Dieses Ranking SOLL ein Spiegelbild der wahren Spielstärke aller Mitglieder sein.
Dieses Ranking ist KEIN Mittel zur Selbstbeweihräucherung.
Dieses Ranking KANN auf Dauer ein Hilfsmittel sein, Spieler einer Mannschaft für den Ligabetrieb zuzuteilen.

Dieses Ranking-System wird seit Jahren im Schach benutzt und hat sich dort bewährt.
Selbst im Fußball ist man vor ein paar Jahren dazu übergegangen, die Weltrangliste der Nationalmannschaften nach diesem System zu berechnen.
Wer sich näher informieren möchte, kann dies unter [ http://de.wikipedia.org/wiki/Elo-Zahl ] tun.

In diesem ELO-Rankingmodell wurde der untere Wert mit dem schwächsten Kreisligaspielerwert (1601 Punkte) gleichgesetzt.
Jede weitere Liga beginnt genau 100 Punkte höher.
Dieses ELO-Ranking deckt aktuell 8 Ligen ab und endet mit 2400 Punkten für den oder die stärksten Spieler der 1. Bundesliga!

Die Einteilung der Spieler kann in der Regel nach verschiedenen Auswahlkriterien erfolgen.
Zum Beispiel nach der letzten Ligazugehörigkeit oder durch Einschätzung des "allwissenden" Sportwartes.
Auf jeden Fall wird sich eine zufällige oder absichtliche Fehleinschätzung nach einer Reihe von Spielen für das ELO-Ranking sowieso auf den Wert einpendeln, der die Leistung des Spielers widerspiegelt!

Wichtig für die Punktevergabe ist nicht die Tatsache, dass ich die Partie gewonnen habe, sondern nur die Anzahl der gewonnenen einzelnen Spiele.
Es ist für einen "schwachen" Spieler schon sehr gut, wenn er gegen einen "sehr starken" Spieler nur knapp verliert.
Dieses System geht von der Wahrscheinlichkeit aus, mit der eine bestimmte Paarung ausgehen wird.
An dieser Wahrscheinlichkeit wird dann der tatsächliche Ausgang der gespielten Partie gemessen.
Ist der Ausgang knapper, als es die Wahrscheinlichkeit vorsieht, so wird der Spieler, der der "schwächere" war, mit Pluspunkten belohnt und im gleichen Zug der "stärkere" mit Minuspunkten "bestraft".

Ausspielziele :

    8-Ball  : mindestens 3 Gewinnspiele, nach oben offen.
    9-Ball  : mindestens 3 Gewinnspiele, nach oben offen.
    14/1e : mindestens 30 Bälle, nach oben offen.

Die Formel, mit der die Wahrscheinlichkeit eines Spielausgangs berechnet wird, lautet:

    Wa=1/(1+10^{(Pb - Pa)/400}),

wobei WA : Wahrscheinlichkeit , Pb : ELO-Punkte des Gegners und Pa : Eigene ELO-Punkte bedeuten.
Zwei Beispiele:

a) Beide Spieler haben die gleiche ELO (1500). Dann ist die Wahrscheinlichkeit, das Spiel zu gewinnen

    Wa = 1/(1+10^{(1500 - 1500)/400})
    Wa = 1/(1+10⁰)
    Wa = 1/(1+1)
    Wa = 1/2,

also 50%. Und das sollte bei zwei gleichstarken Gegnern ja auch so sein.

b) Spieler A hat ELO = 1600, Spieler B hat ELO = 1400. Dann ist die Wahrscheinlichkeit für Spieler A, das Spiel zu gewinnen

    Wa = 1/(1+10^{(1400 - 1600)/400})
    Wa = 1/(1+10^-0.5)
    Wa = 1/(1+0,31622777)
    Wa = 1/1,31622777
    Wa = 0,7597,

also 75,97%, was bedeutet, dass Spieler A 3 von 4 Spielen gewinnen sollte.
Ein erwartetes Spielergebnis wäre demnach ein 3:1 oder ein 6:2 für Spieler A.

Die Punkte, die für die einzelnen Partien vergeben werden, errechnen sich nach folgender Formel:

    P = Faktor*(Sa/Sg-Wa), wobei

    Sa : Anzahl der gewonnenen Spiele, Sg : Anzahl aller Spiele und Wa die oben berechnete Wahrscheinlichkeit bedeuten.

Der Faktor ist abhängig von der Höhe des Ausspielziels, wobei

    Ausspielziel = 3 Spiele : Faktor = 13
    Ausspielziel = 4 Spiele : Faktor = 25
    Ausspielziel = 5 Spiele : Faktor = 50
    Ausspielziel = 6 Spiele : Faktor = 55
    Ausspielziel = 7 Spiele : Faktor = 60
    Ausspielziel = 8 Spiele : Faktor = 65
    Ausspielziel = 9 Spiele : Faktor = 70
    Ausspielziel = 10 Spiele : Faktor = 75
    Ausspielziel = 11 Spiele : Faktor = 80
    Ausspielziel = 12 Spiele : Faktor = 85
    Ausspielziel = 13 Spiele : Faktor = 90
    Ausspielziel = 14 Spiele : Faktor = 95
    Ausspielziel = 15 Spiele : Faktor = 100
    Ausspielziel = 16 Spiele : Faktor = 105
    Ausspielziel = 16 und mehr Spiele : Faktor = 105

Spiele mit einem Ausspielziel kleiner als 3 haben keine Aussagekraft und werden daher nicht in die Wertung einbezogen.
Höhere Ausspielziele bekommen einen höheren Faktor, damit das "Glück" nicht soviel Einfluß nehmen kann.

Beim 14.1e wird zunächst das Ausspielziel modifiziert.
Und zwar so: Bälle / 10 .
Beispiel: Ergebnis = 90 : 66 => modifiziertes Ausspielziel = 90 / 10 = 9 => Faktor = 70. (siehe obige Faktor-Liste).

Zwei Beispiele:   (werden noch überarbeitet!)

Siehe oben a).
Wa = 50%, die gespielte Partie geht mit 3:1 an Spieler A. Daraus folgt: Faktor = 13

    P = 13*(3/4-0,5)
    P = 13*0,25
    P = 3,25 gerundet 3,

Spieler A gewinnt also 3 Punkte (ELO = 1503), Spieler B verliert eben so viele (ELO = 1497).
Hätte die Partie ein Ausspielziel von 6 gehabt und Spieler A 6:2 gewonnen, so hätte es nicht 3 Punkte, sondern

    P = 55*(6/8-0,5)
    P = 55*0,25
    P = 13,75 gerundet 14 Punkte gegeben.

siehe oben b).
Wa = 75,97%, erwartetes Ergebnis wäre also z. B. 6:2 für Spieler A. Die Partie geht nun mit 6:1 an Spieler A. Daraus folgt: Faktor = 55

    P = 55*(6/7-0,7597)
    P = 55*0,09744...
    P = 5,359... gerundet 5,

Spieler A gewinnt also 5 Punkte (ELO = 1605), Spieler B verliert 5 (ELO = 1395).
Wäre die Partie mit 6:4 von Spieler A gewonnen worden, so hätte es nicht 5 Punkte, sondern

    P = 55*(6/10-0,7597)
    P = 55*(-0,1597)
    P = -8,7835.. gerundet -9 Punkte für Spieler A gegeben.

Spieler A verliert also 9 Punkte (ELO = 1591), Spieler B gewinnt eben so viele (ELO = 1409).
Warum? Weil Spieler A das seinem ELO entsprechende Ergebnis nicht erreicht hat, und umgekehrt Spieler B besser gespielt hat, als es sein ELO erwarten ließ.

Hauptvorteil ist, dass man nicht auf ein bestimmtes Ausspielziel festgelegt ist.
Selbst aus Spielen "zwischendurch" kann eine Rankingpartie werden.
Ein weiterer großer Vorteil: Egal, wie oft ich gegen den gleichen Gegner spiele, mit immer größer werdendem Abstand zur gegnerischen ELO-Zahl werden die maximal zu erzielenden Punkte immer kleiner.
Spätestens, wenn einem auch ein 7:0 keine Punkte mehr bringt, ist man gezwungen, andere Gegner "auf's Korn" zu nehmen.